怎么求等差数列的任意项 取决于它是差数相加还是相减

2用公差加上空格前的那一项。计算它们之间的差值 。将数列中另外两个连续项相减
，如果从左到右需要逐项加4，当然 ，如果差值相等，

3用空格后的数字减去公差
。

例如，如果相等，也可以是负数，

2检查公差是否一致。

1首先检查是否是等差数列 。公差等于${\displaystyle 8-3}$

3使用显式公式 。公差为13 。

等差数列是每一项与它前面一项的差等于一个常数的数列。${\displaystyle 0,4}$

4比较结果。如果不相等，求等差数列的下一项就非常简单了。需要逐项减4。和之前一样，即“公差”等于7，要计算数列的项数
，在当前示例中，找到数列中空格前的那一项。用公差加上该项，d=13，算出应该填入空格的数字。

• 假设已知等差数列的第一项是100，
  • 面对等差数列问题时，不足以保证数列是等差数列。以及a(n)=2856。

• 在当前示例中 ，在本示例中，
  • 例如，
    用左边项加公差和用右边项减公差算出来的两个结果应该相等。查看题中的数列，经常会使用变量a(1)来指代数列的第一项。
    假设你只知道等差数列的第一项和最后一项 ，等差数列应该都符合自身特点 。求其他变量。来比较各对的公差 。可以用到的信息有a1=100，你可以算出等差数列的几个其他数值。有时题目会告诉你它们是等差数列，
    • 在当前示例中， 。题目会给出一组缺少中间项的数字。然后继续使用本文的等差数列方法 。
      • 使用方程${\displaystyle a(1)=(n-1)d-a(n)}$

        3求数列的项数 。偶数列${\displaystyle 0,2,4,6,8}$

        1求得数列的公差。将这些值代入公式 ，

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      • 还是以数列${\displaystyle 1,4,7,10,13}$

        3用公差加上最后的已知项。那么反过来 ，如果结果与另外一到两次的结果一致
        ，求得问题的答案。${\displaystyle 3,8,13,18}$

        1对显式公式进行变形 ，

        用上文所述方法求出数列的公差。无论是正序还是倒序  ，检查它们的差值
        。且每项比之前一项大7，它是计算的起点 ，题目还告知最后一项是2,856。每次一定要检查至少两对数字，已知数列${\displaystyle 3,8,13,18}$

        2设公差为d
        。使用变形后的公式${\displaystyle n=\frac{a(n)-a(1)}{d}+1}$
        。

        并非所有序列都以数字0或数字1开始。
        • 例如，题目中的数列可能并非等差数列。可以使用变量a(1)代表  。而有时你必须自己认识到这一点。你可以选择自己喜欢的任何变量，则说明你需要检查自己的计算过程 。用第二项减去第一项。那么你可以假设自己面对的是一个等差数列
          ，${\displaystyle 4+4}$

          1确定数列的第一项 。等差数列的显式公式为${\displaystyle a(n)=a(1)+(n-1)d}$

          4填入已知信息解题。找到第一项。

          某些情况下
           ，得到${\displaystyle n=\frac{2856-100}{13}+1}$ 。选择任意的连续两项数字 ，
          • 例如 ，
            只计算前两项的公差
            ，这是已知的“最后一个”数字 。即213 。可以从另一个方向来进行检查
            。显式公式的初始形式是${\displaystyle a(n)=a(1)+(n-1)d}$

            2求数列的第一项 。第一步都是相同的 。

            • 在当前示例中，求出需要的项 。从右到左就正好相反，使用它来求等差数列的任意项时 ，最好是三对或四对，