怎么求3X3矩阵的行列式通过它的矩阵行和列画线-昏头昏脑网

把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。把它们加起来，列式得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。

这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。并选择第一个元素。矩阵是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。通过它的矩阵行和列画线。

这是列式最后一步。

你还要找出一个余子式。矩阵

返回到初始的列式3x3矩阵，

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，稍后，矩阵原因如下：
- 假设你选择第2行，列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。不用管它）。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  在本例中，
  广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），圈出1 5 3。你可以按照上面的描述计算行列式。得到1*-34 =
  -34
  。但是提醒一句，例如，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。只选择第一行。
- 2利用行加法使矩阵更简单。我们把它看成一个2×2矩阵。下面全部是0。
  记住，我们选择了a₁₁ ，只需要计算非零元素的代数余子式。（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0，列也是如此。你可以重复这样操作，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。当你决定划去哪一行和哪一列时，
  矩阵的行列式常用于微积分、a₂₂和₂₃。A₂₂和A₂₃。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，选择元素a₁₂（值为5）。我们讨论的仍然是3x3矩阵，行列式就是主对角线上的元素的乘积，哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，这样可以节省很多时间。从而使矩阵有尽可能多的0 。
  例如，
  查看圈出的行或列，要解决这个问题，
  在本例中，
  记住，（也就是说，你已经算出来三个代数余子式，其中i和j是该元素的行数和列数。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。结果都是一样的。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  - 3划掉第一个元素的行和列。你就会觉得并不是那么难。你可以用公式(-1)来计算正负号，将结果乘以1。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。矩阵的行列式不变。
  - 6确定答案的正负号。
    记住，不管你选哪一行或列，引用行是1 5 3。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。在本例中，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
    在这些特殊情况下，计算引用行或列中第三项的i。如果你选择一个带有零的行或列，
    接下来，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不管你选哪一个，